वैरिएबल (गणित)

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गणित मे वैरिएबल (अंग्रेजी: variable, (हिंदी: चर) अइसन चीन्हा होला जे कवनो अनिर्दिष्ट (अनस्पेसिफाइड) गणितीय ऑब्जेक्ट के दर्शावेला। आमतौर प एह चीन्हा के रूप में अक्षर (लेटर) सभ के इस्तमाल कइल जाला। साधारण भाषा में कहल जाला कि वैरिएबल कौनों बस्तु के निरूपित (रिप्रेजेंट) भा चिन्हित (डिनोट) करेला, आ जवन कवनो मान ओह वस्तु खातिर इस्तमाल हो रहल होखे, ऊ ओह वैरियेबल के मान (वैल्यू) कहल जाला। आमतौर पर वैरियेबल जवन मान ग्रहण करे ला, ऊ एके प्रकार के होलें, जइसे संख्या। अधिक सटीक रूप से कहल जाय तब, एह मानन के एगो सेट भी हो सकेला, जइसे वास्तविक संख्या (रियल नंबर) के सेट।

कई बेर अइसन भी हो सकेला कि चर द्वारा निरूपित वस्तु के कवनो मान मौजूदे ना होखे, भा ई निश्चित ना होखे कि ओकरा खातिर कवनो उपयुक्त मान संभव बा कि ना।उदाहरण खातिर, मान लीं कि दू गो पूर्णांक के p आ q से दर्शावल गइल बा, आ ई शर्त रखल गइल बा कि p के वर्ग, q के वर्ग के दू गुना होखे। बीजगणितीय रूप में एकरा के एह तरह लिखल जाला:

p² = 2q²

पहिला नजर में ई स्पष्ट ना लागेला कि गैर-शून्य पूर्णांकन खातिर एह संबंध के पूरा कइल संभव बा कि ना। हालाँकि, प्राचीन काल से ई सिद्ध कइल जा चुकल बा कि गैर-शून्य पूर्णांक p आ q खातिर एह समीकरण के संतुष्ट कइल असंभव बा। एह परिणाम के गणित के विकास पर बहुत गहरा प्रभाव पड़ल बा आ ई अपरिमेय संख्या के अवधारणा से जुड़ल महत्वपूर्ण ऐतिहासिक खोजन में से एगो मानल जाला।