भरोसा अंतराल (Confidence Interval)
भरोसा अंतराल (Confidence Interval) आँकड़ा विश्लेषण के एगो तरीका ह जवना में जनसंख्या के पैरामीटर (जैसे कि औसत या अनुपात) के अनुमान लगावे खातिर एगो सीमा (interval) तय कइल जाला। ई सीमा एतना तरीक़ा से बनावल जाला कि ओह में असली पैरामीटर कुछ निश्चित संभावना (भरोसा स्तर) के साथ होखे के उम्मीद होला, आमतौर पर 95% या 99% भरोसा स्तर इस्तेमाल कइल जाला[1]।
परिभाषा
[संपादन करीं]भरोसा अंतराल के मतलब बा कि अगर एके तरीका से बहुत बार सैम्पल लिहल जाव आ हर बार भरोसा अंतराल बनावल जाव, त ओह में से लगभग 95% अंतराल में असली जनसंख्या पैरामीटर मौजूद रही (अगर 95% भरोसा स्तर चुने गइल हो)। ई अंतराल अनुमान के अनिश्चितता के माप भी ह।
उदाहरण स्वरूप, अगर कौनों सर्वे में कहल जाला कि "जनसंख्या के औसत आयु 35 साल बा, 95% भरोसा अंतराल 33 से 37 साल बा", त एकर मतलब बा कि एह तरीका से बनावल अंतराल में 95% मौका बा कि असली औसत 33 से 37 साल के बीच होई।
निर्माण के तरीका
[संपादन करीं]भरोसा अंतराल बनावे खातिर नीचे दीहल स्टेप्स फॉलो कइल जाला[2]:
- सैम्पल आँकड़ा लेहल जाला।
- सैम्पल आँकड़ा से अनुमान (जैसे कि सैम्पल मीन) निकालल जाला।
- सैम्पल के मानक विचलन (Standard Deviation) आ सैम्पल साइज के आधार पर मानक त्रुटि (Standard Error) निकालल जाला।
- भरोसा स्तर (जैसे 95%) के अनुसार Z-स्कोर या t-स्कोर चुनल जाला।
- अंतराल के सीमा निकालल जाला[3]:
सैम्पल अनुमान±(स्कोर×मानक त्रुटि)
भरोसा स्तर
[संपादन करीं]भरोसा स्तर बतावेला कि अनुमान पर हमनी के कतना भरोसा बा। सबसे आम भरोसा स्तर बा[4]:
- 0% भरोसा स्तर: कम भरोसा, छोट अंतराल
- 95% भरोसा स्तर: सबसे ज़्यादा इस्तेमाल होखे वाला
- 99% भरोसा स्तर: ज़्यादा भरोसा, बाकिर लंबा अंतराल
भरोसा स्तर बढ़ावे पर अंतराल भी बढ़ जाला, काहे कि ज़्यादा निश्चितता खातिर ज़्यादा चौड़ा दायरा जरूरी होला।
उपयोग
[संपादन करीं]भरोसा अंतराल के इस्तेमाल कई गो क्षेत्र में होला:
- सर्वेक्षण में: जनसंख्या के मत या राय के अनुमान लगावे में
- चिकित्सा अनुसंधान में: दवाई के असर के अनुमान करे में
- विज्ञान में: प्रयोग के परिणाम पर अनिश्चितता बतावे में
- बिजनेस में: ग्राहक संतुष्टि या बाजार विश्लेषण के रिपोर्ट में
संदर्भ
[संपादन करीं]- ↑ "Confidence Intervals". 24 July 2025.
- ↑ "Confidence Interval Calculator". 24 July 2025.
- ↑ Hazra, Avijit (Oct 2017). "Using the confidence interval confidently". Journal of Thoracic Disease. 9 (10): 4125–4130.
- ↑ George Casella & Roger Berger (2024). Statistical Inference. New York: Chapman and Hall/CRC. ISBN 9781003456285.