आंतरिक प्रतिफल दर (Internal Rate of Return – IRR)

आंतरिक प्रतिफल दर (अंग्रेजी: Internal Rate of Return, संक्षेप में IRR) निवेश परियोजना या पूंजी खर्च (capital expenditure) के मूल्यांकन करे खातिर इस्तेमाल होखे वाला एगो वित्तीय मापदंड हवे। ई दर ओह छूट दर (discount rate) के बतावेला जवन पर परियोजना से मिले वाला शुद्ध वर्तमान मूल्य (Net Present Value) शून्य हो जाला।

IRR बतावेला कि कवनो परियोजना या निवेश से सालाना औसत दर से कतेक लाभ होखे के संभावना बा। एह कारण से, निवेश निर्णय में IRR बहुत महत्वपूर्ण मानल जाला।

परिभाषा

कवनो निवेश या परियोजना के आंतरिक प्रतिफल दर (IRR) के परिभाषा बा कि ई वार्षिक प्रभावी चक्रवृद्धि प्रतिफल दर (annualized effective compounded return rate) हवे। ई ओह दर के बतावेला, जे पर निवेश से मिलल सभ नकद प्रवाह (धनात्मक आ ऋणात्मक दुनो) के शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) शून्य हो जाला।

दूसर शब्द में, IRR ऊ ब्याज दर हवे जे पर भविष्य के नकद प्रवाह के शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) प्रारंभिक निवेश के बराबर हो जाला। एकरा के एह तरह से भी समझल जा सकेला कि ई ऊ दर हवे जे पर कुल लागत (ऋणात्मक नकद प्रवाह) के वर्तमान मूल्य आ कुल लाभ (धनात्मक नकद प्रवाह) के वर्तमान मूल्य बराबर हो जाला।

गणना

जब कवनो परियोजना के नकदी प्रवाह (cash flows) के समय अनुसार देखल जाला, त शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) दर के एगो फलन (function) बन जाला। आंतरिक प्रतिफल दर (IRR) ओह ब्याज दर हवे जे पर ई फलन शून्य हो जाला। मतलब, IRR ऊ मान हवे जे NPV = 0 समीकरण के समाधान देला, ई मान के चलते कि कौनों आर्बिट्राज (arbitrage) के स्थिति मौजूद नइखे।

एह खातिर परियोजना के नकदी प्रवाह के जोड़ी ($n,C_{n}$​) मानल जाला, जहँवा $n$ एगो गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हवे। कुल अवधि सभ के संख्या $N$ हवे। शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) आंतरिक प्रतिफल दर $r$ के सहारे निम्नलिखित रूप में परिभाषित कइल जाला:

$\operatorname {NPV} =\sum _{n=0}^{N}{\frac {C_{n}}{(1+r)^{n}}}=0$

उदाहरण

अगर कवनो कंपनी ₹10,000 निवेश करेला आ पाँच साल तक हर साल ₹3,000 के नकद प्रवाह पावेला, त IRR ओह दर पर होई जे पर NPV शून्य हो जाई।

गणना से IRR लगभग 15.2% निकल सकेला।

उपयोग

• परियोजना मूल्यांकन में: कंपनी कवनो नया प्रोजेक्ट अपनावे कि ना, एकर फैसला IRR आ पूंजी लागत (Cost of Capital) के तुलना से कइल जाला।
• निवेश के तुलना में: अलग-अलग निवेश विकल्पन के IRR निकाल के सबसे अधिक रिटर्न वाला निवेश चुनल जा सकेला।

• वित्तीय विश्लेषण में: दीर्घकालीन नकद प्रवाह (long-term cash flows) के लाभकारीपन के मापन करे खातिर।

निर्णय नियम

• अगर IRR > पूंजी लागत (Cost of Capital) → परियोजना स्वीकार कइल जाई।
• अगर IRR < पूंजी लागत → परियोजना अस्वीकार कइल जाई।
• अगर IRR = पूंजी लागत → परियोजना से ना त लाभ होला ना घाटा।

सीमाएँ

• कभी-कभी परियोजना के नकद प्रवाह बदल-बदल के धनात्मक आ ऋणात्मक हो सकेला। एहन स्थिति में IRR एक से बेसी मान निकाल सकेला, जे निर्णय में भ्रम पैदा करेला।
• बहुत बड़े प्रोजेक्ट खातिर केवल IRR पर निर्भर रहना जोखिमपूर्ण हो सकेला; ए स्थिति में NPV आ अन्य वित्तीय सूचक (जइसे Payback Period, Profitability Index) भी देखल जाला।